Private Rente - selbst bezahlt

Habe eine ganze Weile gesucht, aber nicht wirklich was gefunden, auch hier geht es im Wesentlichen um die gesetzliche Rentenversicherung.

Wenn man eine private (in meinem Fall ehemals betriebliche) Rentenversicherung selbst bespart: Wie würde man das am einfachsten oder am geschicktesten in PP einpflegen?

Ich zahle monatlich einen gewissen Betrag ein und erwerbe damit ein Anrecht auf eine lebenslange monatliche Rente. Einmal im Jahr bekomme ich eine Mitteilung über die erworbene Anwartschaft.

Eine Art Geld-Wert des zukünftigen monatlichen Rentenanspruchs könnte ich ggf. analog zu den Threads für die gesetzliche Rente mit 12 * 18 * Rente abschätzen. Nur wie trage ich das wo ein und müsste ich nicht eigentlich auch berücksichtigen, wie lange es noch dauert, bis ich die Rente ausbezahlt bekomme? Und wie bilde ich die Sparraten ab?

Die monatliche Sparrate könnte ich als Einzahlung auf ein Konto eintragen?
Von der angesparten Summe kaufe ich dann (monatlich oder Jährlich) die Rente?
Wäre das dann ein Wertpapier?
Was wäre dann der Preis? Vermutlich die monatl. oder jährl. Sparsumme?
Aber was wäre der Wert?