Jetzt habe ich noch versucht, zu verstehen, warum @Arne_Hildebrandt für dieses Problem eine aufwendige Iteration benötigt, jedoch vergeblich. Meines Erachtens ist der gesuchte Betrag (zusätzlich zu investierendes Geld) schlicht die größte betragsmäßige Abweichung nach oben, dividiert durch den Soll-Anteil dieser Position.
Korrektur: Es ist das Maximum von (Abweichung nach oben dividiert durch den Soll-Anteil der Position), nicht (das Maximum der Abweichung nach oben) dividiert durch den Soll-Anteil der Position.
Beispiel: Wenn ich 20% deutsche Anleihen haben will und dieser Posten derzeit um 1000 Euro zu hoch ist, dann braucht es mindestens 1000/0,2 = 5000 Euro frisches Geld, um – ohne Verkäufe – die Zielaufteilung bezüglich dieses Postens wiederherstellen zu können. Wenn 5000 Euro der höchste von diesen Beträgen ist, stellt es auch insgesamt den benötigten Mindestbetrag dar.