Summe der Monatsrenditen entspricht nicht der Jahresrendite

[DopaminC]

Hallo liebe Community,

ich bin irritiert und hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.

In der Anlage erhaltet Ihr einen Screenshot der PP-Auswertung zu vorbezeichnetem Sachverhalt.

Problem:

Lt. der Jahresrenditen-Heatmap wurde im Jahr 2020 eine Rendite von 15,00 % erwirtschaftet. Summiert man jedoch die Monatsrenditen für das Jahr, so mündet man bei einer Rendite von 15,20% (6,2 + 0,2 - 3,5 - 2,2 + 5,2 - 2,2 - 3,6 + 11,4 + 3,7). Auch mit Blick auf dieses Jahr obliegt ein artverwandtes Missverhältnis.

Der “iShares Core MSCI World…” (IE00B4L5Y983) soll ab Auflage meines Depots am 15.04.2021 bis zum Jahresende 2020 lt. PP um 19,70 % gestiegen sein und dient in meiner Auswertung als Benchmark. Geht man von den 15,00% aus und rechnet gemäß der Vergleich-Monatsrenditen-Heatmap die Unterschiede gegen, so müsste die Rendite der Benchmarkt jedoch bei 18,50% liegen (15 - 4,9 + 2,3 + 5,2 + 1,9 + 0,8 + 0,9 + 0,9 - 1,9 - 1,7). Nimmt man hingegen die 19,70% als Grundlage und wendet das gleiche Verfahren quasi umgekehrt an, so müsste die Rendite meines Depots bei 16,20 % liegen (19,7 + 4,9 - 2,3 - 5,2 - 1,9 - 0,8 - 0,9 - 0,9 + 1,9 -+ 1,7).

Dass die Zahlen nicht sauber aufgehen, stört mich ungemein und irritiert mich, wie eingangs bereits erwähnt, da der Ursprung der Datensätze ja identisch ist.

Habt ihr eine Idee, wo der Fehler liegt oder ist es gar keiner, sondern vielmehr mangelndes Verständnis etwaiger Synergien und/oder Ähnliches meinerseits…?

Vielen herzlichen Dank vorab für die in mein Anliegen investierte Zeit.

BTW
Randnotiz (aber vielleicht von Relevanz?): Laut “justetf.com” hat der o.g. ETF im Übrigen im benannten Zeitraum einen Wachstum von über 23% hingelegt.

[Harry_Hirsch]

Hallo DopaminC,

ohne, dass ich ähnliche Auswertungen von PP nutze und mich mithin nicht mit den Darstellungen beschäftige, habe ich spontan eine Anmerkung:

Gehst du tatsächlich davon aus, dass du die Jahresrendite über die Summe der Monatsrenditen errechnen kannst? Das kann natürlich nicht aufgehen.

Stelle dir vor, du startest das Jahr mit 1000 EUR. Jeder Monat bringt eine Rendite von 2 %. Dann hast du am Jahresende eine Summe von 1000 EUR x 1.02^12 = 1268,24 EUR. Auf das Jahr gerechnet erzielst du eine Rendite von 26,82 %, die Summe deiner Monatsrenditen sind aber nur 12 x 2 % = 24 %.

Ich hoffe, ich konnte etwas Licht ins Dunkle bringen

Viel Spaß weiterhin

[chirlu]

@DopaminC

Lt. der Jahresrenditen-Heatmap wurde im Jahr 2020 eine Rendite von 15,00 % erwirtschaftet.

Das steht nicht da, sondern 15,0%; der Wert ist auf eine Nachkommastelle gerundet, könnte also auch 14,97% oder 15,01% sein.

@DopaminC

Summiert man jedoch die Monatsrenditen für das Jahr

Falscher Ansatz. Renditen sind Faktoren; „+1,2%“ bedeutet eigentlich eine Multiplikation mit 1,012. Entsprechend kombiniert man Renditen durch Multiplizieren.

Hier ist die Rechnung 1,062×1,002×0,965×0,978×1,052×0,978×0,964×1,114×1,037, was 1,15067… ergibt. Das ist immer noch etwas zu groß (wäre gerundet 15,1%), aber der Fehler kommt durch die Monatswerte zustande, die ja auch gerundet sind.

[fft2911]

@DopaminC

BTW
Randnotiz (aber vielleicht von Relevanz?): Laut “justetf.com” hat der o.g. ETF im Übrigen im benannten Zeitraum einen Wachstum von über 23% hingelegt.

Es könnte sein, dass bei Deinen Zahlen auch die Bankkosten mit drin sind, und bei der JUSTETF Berechnung das nicht der Fall ist.