Wie ist meine Rendite? Was ist der Unterschied zwischen internem Zinsfuß und True Time-Weighted Rate of Return?


#1

So einfach die Frage, nach der eigenen Rendite klingen mag, so komplex kann es werden, sie zu beantworten. Der Beitrag versucht, die Grundlagen der Renditeberechnung anhand eines Beispiels zu erklären. Es ist ganz bewusst keine abschließende, vollumfängliche Erklärung, sondern kratzt nur an der Oberfläche des Themengebiets.

Zu unterscheiden sind:

  • Kapitalgewichtete Rendite, auch: geldgewichtete Rendite, interner Zinsfuß (IZF), Internal rate of return (IRR)
  • Zeitgewichtete Rendite, auch: time-weighted rate of return (TWROR) oder true time-weighted rate of return (TTWROR)

Die Unterschiede werden schnell deutlich, wenn man verschiedene Investments vergleicht. Nennen wir sie Investment a und b. Wir betrachten das Investment immer als “Black box”, d.h. es ist unerheblich, worin genau investiert wurde (Aktien, Fonds, festverzinsliche Papiere, … oder eine Kombination von alledem).

Nehmen wir zudem zwei verschiedene Investoren an. Dein Freund und Du.

Du investierst gleich am Jahresanfang 100 Euro in das Investment a. Am Jahresende sei das Investment 105 Euro wert. Der Wertzuwachs beträgt somit 5 Euro.

Spannend wird es, sobald Zu- bzw. Abflüsse zur Betrachtung dazukommen.

Nehmen wir an, Dein Freund investiert am Jahresanfang 50 Euro und weitere 50 Euro zur Jahresmitte. Allerdings in ein anderes Investment b. Wenn nun am Ende des Jahres das Investment wieder 105 Euro wert ist, so beträgt auch sein Wertzuwachs 5 Euro.

Kapitalgewichtete Rendite, IRR

Dir fällt vielleicht auf, dass Dein Freund weniger Kapital angelegt hat als Du. Er hat nicht 100 Euro für ein Jahr angelegt, sondern 50 Euro für ein Jahr und weitere 50 Euro für ein halbes Jahr.

Die kapitalgewichtete Rendite (IRR) berücksichtigt genau diese Zu- und Abflüsse, d.h. das investierte Kapital.

Du hast 100 Euro eingesetzt, 5 Euro sind 5% des Kapitals, daher beträgt Dein IRR beträgt 5%. So weit, so einfach.
Dein Freund hat in diesem Beispiel einen IRR von ca. 6,7% erzielt. D.h. seine kapitalgewichtete Rendite ist höher, da der Kapitaleinsatz niedriger war.

Was sagt uns dieser Zinssatz genau? 6,7% ist rechnerisch derjenige Zinssatz, zu dem man 50 Euro ein Jahr lang und weitere 50 Euro ein halbes Jahr lang anlegen müsste, um die 5 Euro Rendite zu erzielen.

Wäre es also besser gewesen, Du hättest auch das Investment b gewählt? Der interne Zinsfuß suggeriert das.

Zeitgewichtete Rendite, TTWROR

Wir wissen anhand der bisherigen Informationen gar nicht, wie der Wert der Investments innerhalb des Jahres verlaufen ist. Das ist aber nötig, um die Investitionsentscheidung beurteilen zu können.

Nehmen wir an, der Wert des Investments b verlief eher turbulent. In der ersten Jahreshälte verlor es 80% an Wert, in der zweiten Jahreshälfte hat es 75% gewonnen. Dein Freund hat also zunächst 50 Euro zu 10 Euro gemacht, dann 50 Euro zugezahlt und dann 60 Euro zu 105 Euro gemacht.

Hättest Du aber direkt 100 Euro investiert, wären daraus nach einem halben Jahr 20 Euro geworden und nach einem weiteren halben Jahr dann immerhin noch 35 Euro. Eine Rendite von -65%! Der interne Zinsfuß (IRR) lässt das nicht erkennen, er gibt diejenige Rendite wieder, die man bei gleichem Kapitaleinsatz erhalten hätte.

Die zeitgewichtete Rendite, TTWROR bereinigt die Rendite um Zu- und Abflüsse von Kapital. Sie beträgt daher für Investment b -65%. Das ist die Rendite, die Du tatsächlich erhältst, wenn Du nur eine Einmalzahlung leistest.

Welche Renditekennzahl ist die richtige?

Das ist zugegebenermaßen ein extremes Beispiel, soll aber die gravierenden Unterschiede verdeutlichen.

Dein Freund hat mit seinem Investment eine IRR von 6,7% und eine TTWROR von -65% erzielt und 5 Euro auf dem Konto. Du hättest mit der Einmalzahlung dagegen einen Verlust von 65 Euro gemacht. Die IRR wäre dann für Dich auch -65%.

Dieses Ergebnis hängt natürlich ganz erheblich vom Verlauf des Investments b ab. Wäre der Verlauf ein anderer, so käme man auch zu einem anderen Ergebnis.

Eine ähnliche Betrachtung kann man mit Investment a machen, um zu hinterfragen, ob es für Deinen Freund wirklich schlechter gewesen wäre, das Investment a zu wählen. Auch diese Antwort hängt vom Verlauf des Investments a ab.

Die IRR berücksichtigt Zu- und Abflüsse, die TTWROR rechnet die Zu- und Abflüsse heraus. Die richtige Rendite gibt es nicht. Die Antwort hängt davon ab, was genau gefragt ist.

Simulation in Portfolio Performance

Dieses Beispiel lässt sich sehr gut in Portfolio Performance nachvollziehen. Dazu kannst Du Wertpapiere anlegen und deren historische Kurse selbst festlegen. Anschließend kannst Du in verschiedenen Depots simulieren, dass die beiden Wertpapiere in verschiedenen Tranchen gekauft werden.

Die Renditekennzahlen lassen sich dann z.B. über den Punkt “Performance” über das Dashboard abrufen. Dabei Datenreihe und Betrachtungszeitraum beachten.


Performance-Berechnung falsch oder Denkfehler?
Auswertung Dashboard & allgemeine Performance
Bedeutung TTWRoR eines Benchmarks
Fehlerhafte Graphdarstellung im Performance Diagramm
Physisches Gold: Agio für Kauf und Verkauf erfassen?
Performance nicht wie erwartet
Diagramm negative Performance, Delta ist aber positiv
#2

Man kann aber schon sagen, dass TTWROR ein klein wenig richtiger, wenn man sie auf das gesamte Portfolio anwendet. Um bei dem Beispiel zu bleiben, aber eine kleine Variante einzufügen. Damit der Vergleich der beiden Anlagestrategien fair ist, müsste man unterstellen, dass beide mit 100 EUR starten, der Freund aber nur 50 davon in b investiert, den Rest aber auf dem (zinslosen) Konto stehen lasst. Nach dem Absturz von b um 80% hätte er dann 60, also insgesamt nur einen Verlust von 40%.

Wenn er dann die Gelegenheit für eine Aufstockung nutzt und die restlichen 50 auch noch in b investiert, hat er am Ende des Jahres 105 und ein TTWROR von 5%, was exakt der IRR entspricht. Das ist natürlich logisch, weil es ja keine Mittelzuflüsse gegeben hat. In dem Fall liefern TTWROR und IRR also das gleiche Ergebnis.

Wenn es aber Mittelzuflüsse gibt, liefert IRR die schlecheren Ergebnisse, da ja die 5%, die am Ende herauskommen, letztlich nur darauf basieren, dass der Freund nach einem halben Jahr von woher auch immer weitere 50 EUR bekommen hat, die er dann gleich voll in b investiert.

Das Beispiel zeigt aber auch, dass TTWROR schwierig zu interpretieren ist, wenn man es nur auf einen Teilportfolio anwendet.


#3

Ich stimme Dir größtenteils zu, jedoch würde ich mich hüten, die beiden Methoden “besser” oder “schlechter” zu nennen. Es hängt von der Frage ab, ob IRR oder TTWROR die richtige Antwort ist (eventuell sind auch beide die falsche Antwort ;-)).

IRR beantwortet - salopp formuliert - z.B. die Frage, welchen Zinssatz ein Tagesgeldkonto haben müsste, das eine äquivalente Rendite geliefert hätte (inkl. aller Ein- und Auszahlungen).

Vergleichst Du aber z.B. die Performance zweier Fonds, dann interessieren Dich die Ein- und Auszahlungen der anderen Personen (versetze Dich in die Position des Fondsmanagers!), die diese Fonds gekauft haben, nicht. Daher wäre ein Vergleich einer Fondsperformance über IRR sinnlos. TTWROR ist hier die richtige Lösung - und soweit ich weiß auch die gesetzlich vorgeschriebene Lösung.


#4

Hallo zusammen,
ich bin seit kurzem begeisterter Nutzer von PP und habe eine Frage zur IZF vs. TTWROR Diskussion:

Mein Portfolio basiert größtenteils auf monatlichen ETF Sparplänen. Meines Erachtens macht TTWROR bei Sparplänen nur begrenzt Sinn, da insbesondere die kontinuierlichen Mittelzuflüsse nicht berücksichtigt werden.

Frage:
Wie wird der TTWROR über 5 Jahre in PP bei Sparplänen berechnet? Welche Aussage hat dieser Wert und ist dieser per annum zu interpretieren? Als Beispiel habe ich einen Sparplan aus meinem Depot im xls angehängt mit 17% IZF und 111% TTWROR über 5 Jahre Berichtszeitraum. Die Absolute Performance über 5 Jahre liegt bei 41%. Die Werte bekomme ich inhaltlich nicht sinnhaft verkünpft.

Herzlichen Dank für eine Antwort
Peter

Wertpapiere (Standard).xlsx (16,0 KB)


#5

Hallo Peter,

wie weiter oben geschrieben, hängt es von der Aufgabe bzw. Fragestellung ab, ob eine Berechnungsmethode die richtige oder eine sinnvolle Antwort liefert. Wenn Du z.B. die Mittelzuflüsse ignorieren möchtest, ist TTWROR eine gute Wahl.

Zum Beispiel kannst Du Dir von ein Depot (das Mittelzuflüsse/-abflüsse hat) IRR und TTWROR ansehen. Wenn in einem Jahr die IRR höher ist als die TTWROR, dann waren die Mittelzuflüsse/-abflüsse (absichtlich oder zufällig) günstig für die Performance des Depots.

Leider nein. Während die IRR annualisiert ist, ist es die TTWROR nicht. Da muss man beim Vergleichen aufpassen. Du kannst aber z.B. den Filter auf ein Jahr setzen und dann die Werte vergleichen und interpretieren.

Viele Grüße
Thomas


Fehlerhafte TTWROR bei Einzelkonten ohne Depot
#6

Herzlichen Dank für die schnelle Antwort!

Schöne Grüße
Peter


#7

Hallo zusammen,

kann ich vereinfacht sagen, dass bei einem Sparplan TTWROR mir sagt, welche Performance ich hätte, wenn ich alle bisherigen Käufe zum Zeitpunkt des ersten Kaufes (und natürlich zu den da geltenden Kursen) getätigt hätte?


#8

Kurz: Ja.

Lang: Die Idee der TTWROR ist es, Mittelzu- und -abflüsse zu ignorieren. D.h. sie liefert die Performance, die Du bekommen hättest, wenn Du keine Zukäufe im Berichtszeitraum gemacht hättest. Da es sich um eine relative Größe handelt, ist das identisch mit dem Fall, dass alle Zuflüsse/Abflüsse zum Start des Berichtszeitraums erfolgt wären.


#9

Achja klar, macht Sinn… ob es 100 oder 12x100 Euro sind ist bei % natürlich egal… Danke für die schnelle Antwort :slight_smile:

Wie sieht es denn mit der Gewichtung aus? Also werden die TTWRORs der einzelnen Portfoliopositionen schlicht gemittelt, werden die Anfangsbestände zur Gewichtung verwendet oder werden die kumulierten Kaufbeträge verwendet?


#10

So einfach kann man das nicht sagen. Es macht schon eine Unterschied wann Du die Käufe getätigt hast, einzig und allein der Mittelzufluss an sich ist Performance neutral.

Im Prinzip sagt der TTWROR: wenn es einen Mittelzufluss (oder Abfluss) gibt, dann teilt man die Berechnung in zwei Teile: von Anfang bis zu Mittelzufluss und vom Mittelzufluss bis zum Ende, berechnet die Performance separat und multipliziert dann beide Werte um die Gesamtperformance zu erhalten. Siehe auch Wikipedia.

Nehmen wir folgende Buchungen an:

  • Am 1.1. hast Du 10 Aktien im Wert von 100 Euro
  • Am 1.7. kaufst Du weitere 5 Aktien im Wert von 55 Euro
  • Am 31.12. besitzt Du 15 Aktien im Wert von 200 Euro

Der TTWROR teilt das nun in zwei Teilberechnungen. Dazu brauchen wir die Bewertung der ersten Position (10 Stücke) zum 1.7… Nehmen wir an der Kurs ist 11 Euro (wie der Kaufkurs der neuen Stücke) - also 110 Euro.

( 110 / 100 )  *  ( 200 / (110 + 55) ) - 1 = 1,1 * 1,212 - 1 = 1,333 - 1 = 0,333 = 33,3%

Der interne Zinsfuß berechnet sich für diese Beispiel wie folgt (mit Excel):


#11

[quote=“AndreasB, post:10, topic:44, full:true”]

So einfach kann man das nicht sagen.[/quote]

Du erklärst es etwas ausführlicher als ich, aber ich glaube, die recht einfache Zusammenfassung ist trotzdem - bedingt - richtig. Nehmen wir das von Dir angeführte Beispiel:

Würde man nun - wie @surftim - annehmen, dass alle Aktien (15 Stück) am 1.1. zum damaligen Kurs (10 Euro) gekauft wurden, kommt die gleiche Performance wie bei Deiner Rechnung raus:
200 / (15 * 10) - 1 = 200 / 150 - 1 = 1,333 - 1 = 33,3%

Anders sieht es aus, wenn der Zukauf nicht exakt zum aktuellen Bewertungskurs stattfindet - bzw. dabei Gebühren auftreten, aber ignorieren wir das der Einfachheit halber mal :wink:

Es zeigt aber in jedem Fall, dass das Thema nicht ganz trivial ist und es sich lohnt, hierüber Gedanken zu machen.


#12

Danke für eure Antworten!
Ich verstehe noch nicht so ganz, warum der Zeitpunkt eine Rolle spielt. In deiner Formel @AndreasB tauchen die Zeitpunkte ja gar nicht mehr auf. Setzt die Formel also voraus, dass immer im selben Rhythmus gekauft wird (was ja normalerweise nur bei einem Sparplan der Fall ist)?
In dem Wikipedia-Artikel wird auch eine Gewichtung der Zeit, also Periodenlänge besprochen, daher meine Verwirrung :head_bandage:


#13

Okay, jetzt habe ich Dich verstanden. Wenn man annimmt alle Stücke zu 10 Euro gekauft zu haben, dann stimmt das.

Wenn man mal alle Steuern, Gebühren, Dividenden weglässt und annimmt immer zum historischen Schlusskurs zu kaufen und zu verkaufen, dann ist der TTWROR identisch zum Kursverlauf einer Aktien. Nimmt man jetzt Steuern, Gebühren, Dividenden und Kurse wieder dazu, dann erhält man einen Performance Index - vergleichbar mit dem DAX oder dem MSCI World. Wenn man sich denn vergleichen möchte…

Der TTWROR wird immer von Anfang bis Mittelzufluss und Mittelzufluss und Mittelzufluss bis Ende gerechnet. PP rechnet der Einfachheit halber immer mit täglichen Perioden. Es muss also nicht im selben Rhythmus gekauft werden.


#14

Ok, vielen Dank, ich denke jetzt habe ich es verstanden!


#15

Hallo!
Ich habe auch eine Frage zu IRR vs. TTWROR: Ich bekomme ja sehr schöne beide Kennzahlen für alle Wertpapiere ausgerechnet. Was ich mir jetzt noch wünschen würde (oder vielleicht einfach nicht gefunden habe) ist die gleiche Information für “Konten”. Mich würde sozusagen der effektive durchschnittliche Zinssatz eines Kontos mit (veränderlichem) Zinssatz und schwankendem Kontostand (auch unter Berücksichtigung der Gebühren) interessieren. Den TTWROR bekomme ich ja auch für Konten aus dem Performance-Diagramm, aber den internen Zinsfuß? Geht das irgendwie?
Viele Güße
Peter


#16

Aktuell nur über den Umweg von einem Widget auf dem Dashboard: IZF Widget hinzufügen, Rechtsklick auf die Überschrift und als Datenreihe das Konto auswählen.


#17

Hi,

nochmal ne blöde Frage.

Der IZF gibt immer die Rendite auf 1 Jahr an oder ? Auch wenn ich einen Zeitraum von z.b. 5 Jahren wähle oder ?
Der gibt dann meine Rendite pro Jahr an oder ?

Grüße


#18

Ja genau der IZF ist annualisiert und gibt somit die ‘durchschnittliche’ jährliche Rendite eines fiktiven Vergleichskontos mit der gleichen Verzinsung an. Ich stelle mir dann immer ein Tagesgeld mit der entsprechenden fixen Verzinsung über den betrachteten Zeitraum vor.

Und ja der IZF gilt für jeden im PP betrachteten Zeitraum.


#19

Ich habe auch eine Frage: Wenn ich im Portfolio-Performance TTWROR und IZF für mein Gesamtportfolio berechne (Depot, Tagesgeld, etc.), kommen unterschiedliche Werte (soweit so gut). Wenn ich beide Kennziffern jetzt nur für das Depot berechnen lasse sind beide Kennziffern identisch. Zeitraum ist das laufende Jahr, es gab innerhalb des Zeitraums diverse, unregelmäßige Zukäufe von Positionen. Wie ist das zu verstehen? Müsste TTWROR und IZF nicht unterschiedlich sein?


#20
  • Zu-/Verkäufe sorgen typischerweise für Abweichungen von IZF und TTWROR. Müssen aber nicht, z.B. bei exakt linearer Wertentwicklung.
  • IZF wird bei PP annualisiert angegeben, TTWROR wird nicht annualisiert. Wenn Dein Zeitraum also nicht ein Jahr beträgt, sind sie nicht direkt vergleichbar.

Es kann sich also um Zufall handeln, dass die Werte gerade identisch sind (sind sie es denn auch, wenn Du eine Auswertung in einem leicht anderen Zeitraum machst?), vielleicht machst Du bei der Auswertung oder der Datenpflege einen Fehler oder es ist ein Fehler in PP. Um das beurteilen zu können, bräuchte es aber mehr Information. Siehe auch: Was sollte ich beim Melden eines Fehlers beachten?